Ответы и объяснения

2013-11-08T00:21:11+04:00
24) углы треугольника х :2х:3х, х=180/6=30 гр, углы равны 30;60;90, гипотенуза = 2*9=18 Ответ: 18 см

2013-11-08T00:22:15+04:00
24.1:2:3
Если меньшая сторона равна 9,значит, это - 1,следовательно:
1)9*2=18 - вторая сторона
2)9*3=27 - большая сторона угла
Ответ: большая сторона угла - 27
25. Пусть биссектрисы внешних углов при вершинах B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке P, биссектрисы внешних углов при вершинах C и D — в точке Q, внешних углов при вершинах A и D — в точке R, внешних углов при вершинах A и B — в точке S. 

Поскольку биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей перпендикулярны, то PQRS — прямоугольник. 

Пусть M — середина BC. Тогда PM — медиана прямоугольного треугольника BPC, поэтому PM = MC. Значит, 

< MPC = < PCM = < PCK, 

где K — точка на продолжении стороны DC за точку C. Следовательно , PM || CD. Аналогично докажем, что если N — середина AD, то RN = ND и RN || CD. Кроме того , MN || CD и MN = CD. Следовательно, точки M и N лежат на диагонали PR прямоугольника PQRS и 

PR = PM + MN + NR = MC + CD + ND = BC + CD.
26.
а - меньший катет ( а = 15 ) 
b - большой катет 
с - гипотенуза 
а1 - проэкция меньшего катета на гипотенузу 
b1 - проэкция большего катета на гипотенузу ( b1 = 16 ) 
a1 = a^2 / c = 15^2 / c = 225 / c 
a1 + b1 = c . подставим ( а1 = 225 / с ) и ( b1 = 16 ) 
225 / c + 16 = c 
225 + 16*c = c*c 
c^2 - 16c - 225 = 0 
D = 16*16 - 4*(-225) = 1156 
Корень квадратный D = 34 
c = ( 16 + 34 ) / 2 = 25 
b = кор.кв.( с^2 - a^2 ) = кор.кв.( 625 - 225 ) = 20 см 
Радиус описанной окружности R = c / 2 = 25 / 2 = 12,5 см 
Радиус вписанной окружности r = ( a + b - c ) / 2 = ( 15+20 - 25 ) / 2 = 5 см