АВСД-рромб,диогонали которого пересекаются в точке О,и угол ВСД=120 градусов.Точки Т и Ф-середи ны сторон АВ и ВС соответственно.Вычислите периметр четырехугольника АТФО,если СД=8 см.

1

Ответы и объяснения

  • komandor
  • почетный грамотей
2011-12-05T18:42:51+00:00

Треуг. АСВ-равносторонний, поскольку CD=AD как стороны ромба, и угол между ними CDA=60 (у ромба если два угла по 120, то другие два равны (360-2*120)/2=60).

Тогда треуг АВС тоже равносторонний. Так как T и F середины сторон АВ и ВС, то TF-средняя линия TF=8/2=4см, ТА=8/2=4см. Вывод: ATFO также ромб, его периметр Р=4*4=16см.