Перезагрузи страницу что бы увидеть

Ответы и объяснения

2013-11-07T17:44:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Можно сделать так , сделаем замену n=10, тогда наша сумма будет так, и докажем  ее сумму реккурентно 
 
\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{ (n+1)(n+2)}     +\frac{1}{(n+2)(n+3)}+\frac{1}{(n+3)(n+4)}...
если суммировать почленно , получим такой ряд 
\frac{2}{n(n+2)}\\
\frac{3}{n(n+3)}\\
\frac{4}{n(n+4)}
и ясно что наша сумма уже будет равна    

 \frac{90}{n(n+90)}=\frac{90}{10*100}=\frac{9}{100}=0.09