Всем привет.
Задание: разложить на множители
(x+y+z)^{3}-(x^{3}+y^{3}+z^{3})
Желательно расписать всё подробно(с объяснениями)

1

Ответы и объяснения

2013-11-07T14:50:42+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Раскроем вторую скобку и воспользуемся формулами суммы и разности кубов:
(х + у + z)^3 - x^3 - (y^3 + z^3) = (y + z)((x + y + z)² + x(x + y + z) + x²) - (y + z)(y² - yz + z²) =
(y + z)((x + y + z)² + x(x + y + z) + x² - y² + yz - z²).
В принципе, задача выполнена, нужно только преобразовать выражение во второй скобке (раскрыть (х + у + z)² и привести подобные слагаемые). В конце получится 3(у + z)(x² + xy + yz + zx).