Площадь граней прямоугольного параллелепипеда равна 18 см^2,36см^2,54 см^2.Вычислите диагональ параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

2011-12-05T18:13:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть измерения паралелипипеда равны a,b,c

Тогда

 

ab=18

bc=36

ac=54

 

ab*bc*ca=18*36*54=

(abc)^2=34992

abc=108*корень(3)

c=108*корень(3)/18=6*корень(3)

a=108*корень(3)/36=3*корень(3)

b=108*корень(3)/54=2*корень(3)

 

Диагоналт прямоугольного параллелипипеда равна d=корень(a^2+b^2+c^2)

d=корень((3*корень(3))^2+(2*корень(3))^2+(6*корень(3))^2)=7*корень(3) см

 

ответ: 7*корень(3) см