Помогите! А; В; С-двузначные числа. Число единиц у А=7, у В=5, количество десятков у С=1. Известно, что А*В+С=2009. Чему равна сумма А+В+С? Найти все возможные значения и доказать, что других нет

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-10T00:17:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Двузначные числа можно записать как
A=10x+7
B=10a+5
C=10+w

теперь по условию 
(10x+7)(10a+5)+10+w=2009
100ax+70a+w+50x=1964

очевидно что w=4,  так как единица  слева равна 4 ,то 
100ax+70a+50x=1960
Из условию следуют то что  a и х не больше 4 и 5
мы ограничили поиск , тогда 
10ax+7a+5x=196
очевидно что  a=3  x=5 
то есть эти числа равны  
57 ,35 , 14   
сумма их равна 57+35+14 = 106