Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-06T16:24:02+00:00
Решение:
Разложим уравнение на множители:
x^4(x+1)-6x^2(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x^4-6x^2+5)
Очевидно, что 1 корень уравнения будет -1, т.е.
x_1=-1
Обратив внимание на второе уравнение, мы замечаем биквадратное уравнение. Решим его:
x^4-6x^2+5=0 \\
t=x^2 \\
t^2-6t+5=0 \\
D=36-20=16 \\
t_1=\frac{6+4}{2}=5 \\
t_2=\frac{6-4}{2}=1 \\
x^2=5 \\
x_{2,3}=б\sqrt{5} \\
x^2=1 \\
x_{4,5}=б1
Поскольку у нас 2 корня про -1, то нашу первую -1 выкидываем. Получаем корни:
x_{1,2}=б\sqrt5 \\
x_{3,4}=б1
2013-11-06T16:26:47+00:00
Х^4(х+1)-6х^2(х+1)+5(х+1)=0
(х+1)(х^4-6х^2+5)=0
Либо х+1=0, тогда х=-1
Либо((х^4-6х^2+5)=0
Пусть х^2=а
а^2-6а+5=0
Д=16
а1=5. а2=1
Х^2=5. Х^2=1
Х=+- корень из 5. Х=+-1
Ответ: -1;1;-корень из 5; корень из 5