если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй прямой

(нужно доказать)

2

Ответы и объяснения

2011-12-03T08:23:57+00:00

по определению: две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.значит параллельные прямые лежат в одной плоскости.по лемме о перпендикулярности прямых:если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.по определению :прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. А раз две параллельные прямые принадлежат плоскости, а третья перпендикулярна одной из них, то она перпендикулярна и другой

  • den96rul
  • почетный грамотей
2011-12-03T11:18:13+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Допустим первая параллельная прямая А,а вторая В, прямая перпендикулярная прямой А будет С.

           Рассмотрим прямые А||В и С-секущая:

                  Т.к. С перпендикулярна А то по свойству, что соответственные углы равны получаем, что С перпендикулярна В.

           Доказано.