Ответы и объяснения

2011-12-01T16:38:20+04:00

\\y=xe^{-x} \\ y'=e^{-x}+xe^{-x}\cdot-1\\ y'=-e^{-x}(x-1)\\ -e^{-x}(x-1)=0\\ x=1\\ y=1\cdot e^{-1}\\ y=\frac{1}{e}\\

 

 

при x∈(-∞,1) y'>0 ⇒ функция возрастает в этом промежутке, таким образом точка (1,1/e) является максимум функции.