Один из велосипедистов, имея скорость 18 км/ч, начал подниматься в гору замедленно с ускорением 0,2 м/с ^2, а другой в этот момент стал спускаться с вершины горы навстречу первому со скоростью 14, 4 км/ч. Через сколько времени они встретятся и какое расстояние пройдут до встречи? начальное расстояние между ними 140 м. (V2=const)

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-11-04T13:00:47+04:00
Дано
Vo1=18 км/ч = 5 м/с
а = - 0.2 м/с2
V2 = 14.4 км/ч = 4 м/с
Lo = 140 м
найти
t,L1,L2 - ?
решение
время движения одно и тоже  = t > 0
первый проехал L1= Vo1*t +at^2/2       (1)
второй  проехал L2= V2*t                     (2)
сложим  (1) и (2)
L=L1+L2 = Vo1*t +at^2/2 +V2*t
подставим из условия данные
140 = 5*t - 0.2*t^2/2 +4*t
140 = 9t - 0.1*t^2
0.1*t^2 - 9t +140 =0
t^2 - 90t +1400 =0
квадратное уравнение
D = (-90)^2 - 4*1*1400= 2500
√D = -/+ 50 = -/+ 50 
t = 1/2 (90 -/+ 50)
t1 = 20
t2 = 70
ПРОВЕРКА значений t
L= Vo1*t1 +at1^2/2 +V2*t1 = 5*20 - 0.2*20^2/2 + 4*20 = 140 м
L= Vo1*t2 +at2^2/2 +V2*t2 = 5*70 - 0.2*70^2/2 + 4*70 = 140 м
выбираю меньшее значение  t = 20 c
**не знаю куда они заедут за 70 с
L1= Vo1*t +at^2/2 = 5*20 - 0.2*20^2/2 = 60 м
L2= V2*t =4*20 = 80 м
ответ 20 с; 60 м ; 80 м