Среди 2012 внешне не различимых шариков половина имеет один вес , а другая половина другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым а вес разным. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

1

Ответы и объяснения

2011-11-30T08:39:02+00:00

Я думаю, что за два.

1. Для начала разделить шары на 4 кучи по 503 шара.

2. Потом взвесит любые две пары куч и определить какая из них весит меньше и положить их в разные стороны. Если же они имеют одинаковый вес, то объединить в одну, две оставшиеся кучи тоже можно объединить в другую. Ну и обе полученные кучи будут обладать разным весом, потому из условий задачи нельзя получить 4 равные по весу кучи.

3. Ну и теперь взвешиваем эти две кучи и определяем какая из них будет весить меньше.

Итог - вы имеете 2 разные по весу кучи, но с одинаковым количеством шаров.