Дана окружность, в которой хорда удалена от её центра на расстояние H. В получившиеся два сегмента круга вписано по квадрату, так что соседние вершины лежат на хорде, а другие на соответствующей дуге окружности.
При условии, что H = 5 см., найти разность длин сторон квадратов.

1

Ответы и объяснения

2013-11-04T17:15:45+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Что то вроде такого вышло , пусть сторона квадратов этих равны х и у тогда , по теореме Пифагора, и учитывая что радиус перпендикулярный к хорде  делит пополам, то 
 \left \{ {{\frac{x}{2}^2+(x-5)^2=R^2} \atop {\frac{y}{2}^2+(y+5)^2=R^2}} \right. \\
\\
\frac{x}{2}^2+(x-5)^2 = \frac{y}{2}^2+(y+5)^2\\
x^2-y^2=4(y^2+10y+25-x^2+10x-25)\\
 x^2-y^2=4y^2+40y+40x-4x^2\\
 5y^2-5x^2+40y+40x=0\\
 5(y-x)(y+x)+40(y+x)=0\\
 (y+x)(5y-5x+40)=0\\
  5y-5x+40=0\\
  5y-5x=-40\\
 |y-x|=8
Потому что длины положительны