Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина – другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек – разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?

1

Ответы и объяснения

2011-11-30T10:25:38+00:00

 

разделяем шары на 4 кучи по 503 шара

далее взвешываем одну из куч и определяем какая из двух куч обладает меньшим весом. если же они обладают одинаковым весом то можно объединить их в одну. и остальные две кучи можно объединить в одну кучу. Полученые кучи будут обладать разными весом... поскольку невозможно в заданных условиях выбрать шары так, чтобы четыре кучи обладали равным весом

далее взвешиваем две кучи и определяем какая из них легче

затем Объедините сумма двух более легких куч будет легче суммы двух более тяжелых куч, хотя количество шаров в них будет одинаковым.