Представленная следующая последовательность A1,A2,A3....An, где A1=2,A2=3, и установлена зависимость An+2=An+1/An. Чему в таком случае будет равен 2013 член этой последовательности?

1

Ответы и объяснения

2013-11-03T19:28:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
A_{n+2}=\frac{A_{n+1}}{A_{n}}\\
a_{3}=\frac{3}{2}\\
a_{4}=\frac{3}{6}\\
a_{5}=\frac{1}{3}\\
a_{6}=\frac{2}{3}\\
a_{7}=2\\
 a_{8}=3\\

a_{9}=\frac{3}{2}\\
a_{10}=\frac{3}{6}\\
a_{11}=\frac{1}{3}\\
a_{12}=\frac{2}{3}\\
a_{13}=2\\
a_{14}=3\\


то есть заметим что числа повторяются с периодом  6 
тогда   2013-2=2011\\
6x=2011\\

то есть он равен 3/2