Ответы и объяснения

2013-11-03T17:24:19+04:00
Решение:
Если дробь представлена в числовом виде, то:
1)Находите НОК знаменателей двух дробей.
2)НОК делите на каждый из знаменателей. Это будет дополнительным множителем;
3)Умножаете каждую дробь на его дополнительный множитель.
Например,
\frac{3}{5}+\frac{1}{15}=\frac{9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}
Если число - дробное, и представлено в буквенном виде (знаменатель), то:
1) Представьте знаменатель в виде произведения. Если знаменатель можно разложить на простые множители - раскладывайте;
2) Анализируйте, какому знаменателю не хватает множителя до произведения двух знаменателей.
Вот номер из учебника Макарычева (№93, б)
\frac{b}{ab-5a^2}-\frac{15b-25a}{b^2-25a^2}=\frac{b}{a(b-5a)}-\frac{5(3b-5a)}{(b-5a)(b+5a)}
Рассуждаем: нам надо найти общий знаменатель. Это: a(b-5a)(b+5a). Первой дроби не хватает множителя (b+5a), второй дроби: a.
\frac{b(b+5a)}{a(b-5a)(b+5a)}-\frac{5a(3b-5a)}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2+5ab}{a(b-5a)(b+5a)}-\frac{15ab-25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2-10ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{(b-5a)^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b-5a}{a(b+5a)}

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-11-04T00:46:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Общий числитель дробей находят так же, как общий знаменатель.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
 Находят НОК числителей,  затем знаменатель и числитель  дроби умножают на частное
 от  деления НОК  на исходный числитель каждой дроби. 
Пример.
2/7 и 7/9 
Задача - преобразовать дроби так, чтобы их числители были одинаковыми. 
НОК чисел 2 и 7  - 14. 
14:2=7 
Дробь 2/7 будет выглядеть как 14/49 ( сократив на 7 получим исходную 2/7) 
14:7=2 
Дробь 7/9 станет дробью 14/18 ( сократив на 2 получим  7/9)
 ------------------------------------
Замечу, что  приведение дроби к общему знаменателю - гораздо привычнее. т.к. прибегать к нему приходится постоянно.