Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-03T17:03:27+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x^2-4=\sqrt{x+4}\\
x \geq -4\\
(x^2-4)^2=\sqrt{x+4}\\
x^4-8x^2+16=x+4\\
x^4-8x^2-x+12=0\\

Это уравнение четвертой степени ,значит она имеет 4 корня, следовательно если этот многочлен разложится на множители то в таком ввиде 
(x^2-ax-b)(x^2-cx-d)=x^4-8x^2-x+12\\
x^4+(-c-a)x^3 + (-d+ac-b)x^2+(ad+bc)x+bd=x^4-8x^2-x+12\\
\\
-c-a=0\\
-d+ac-b=-8\\
ad+bc=-1\\
bd=12\\\\

То есть мы нашли коэффициенты  , зная 
x^4-8x^2-x+12=(x^2-x-4)(x^2+x-3)\\
x^2-x-4=0\\
x^2+x-3=0\\
\\

Решаем через дискриминант получим       
x= \frac{-\sqrt{13}-1}{2}\\
x_{2}=\frac{\sqrt{17}+1}{2}