Найдите наименьшее значение выражения (2а-1)(2а+1)+3в(3в +4)


найдите наибольшее значение произведения а*в, если известно, что 5а+4в=60, а>0в>0

1

Ответы и объяснения

2013-11-03T05:33:11+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) (2a-1)(2a+1)+3b(3b+4)=4(a^2+5)
очевидно что наименьшее значение будет когда а=0,  так как квадрат всегда положительные , ответ 4*5=20

2)5a+4b=60 так как оба  числа положительны 
 b=\frac{60-5a}{4}\\
P=a*b=\frac{60-5a}{4}*a
теперь как функцию   ,    найдем производную 
 y'=\frac{60-5a}{4}-\frac{5a}{4}\\
 \frac{60-5a}{4}-\frac{5a}{4}=0\\ a=6
 подставим 6 , и получим ответ 45 
Ответ 45