Помогите пожалуйста!
Найдите наименьшее целое значение переменной а при которой имеет смысл выражения:
квадратный корень из чисел: 2а^2+11а+12 плюс квадратный корень из чисел: 10-3а-а^2
Спасибо!

1

Ответы и объяснения

2013-11-02T19:48:24+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Подкоренные выражения должны быть не меньше нуля.Поэтому имеем
   \left \{ {{2a^2+11a+12 \geq 0} \atop {10-3a-a^2 \geq 0}} \right.\\\\2a^2+11a+12 =0\\D=25,\; \; a_1=\frac{-11-5}{4}=-4,\; a_2=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}=-1,5\\+ + + [-4]  - - -[-1,5]+ + +\\2a^2+11a+12 \geq 0\; \; pri\; \; a\in (-\infty,-4]U[-1,5 :+\infty ) \\\\10-3a-a^2  \geq 0\; \; \to \; \; a^2+3a-10 \leq 0\\a^2+3a-10=0\; ,\; a_1=-5,\; a_2=2\\+ + +[-5]- - - [2]+ + +\\a^2+3a-10 \leq 0\; \; pri\; a\in [-5,2]\\\\ \left \{ {{a\in (-\infty,-4]U[-1,5:+\infty)} \atop {a\in [-5,2]}} \right.\; \to \; a\in [-5,-4]U[-1,5 ;2] 
Наименьшее целое а=-5.