Из пунктов А и В,расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А.Найдите скорость туриста,вышедшего из пункта А,если известно,что он шел со скоростью,на 1 кс/ч большей,чем другой турист,и сделал в пути 30–минутный привал.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-02T21:13:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Путь турист А - турист, вышедший из пункта А,
турист Б - турист, вышедший из пункта Б
Турист Б прошел путь до встречи с туристом А = 19 - 9 = 10 км со скоростью х км/ч, турист А прошел 9 км со скоростью х + 1 км/ч. Турист А делал привал на 0,5 часа.
Время, затраченное на дорогу обеими туристами - одинаковое.

Составляем уравнение и решаем:
 \frac{9}{x+1}+0,5= \frac{10}{x}
 \frac{9x+0,5x^2+0,5x-10x-10}{x*(x+1)} =0
0,5x^2-0,5x-10=0
x^2-x-20=0
По теореме Виета: х1 = -4
                                 х2 = 5
5 км/ч - скорость туриста Б
5 + 1 = 6 км/ч - скорость туриста А

Ответ: 6 км/ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А

2013-11-02T21:32:47+04:00
Х км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта Б, а (х+1) км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А.
Турист, вышедший из пункта Б,  до встречи прошел путь: 19-9=10(км)
10\х(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта Б. а
9\х+1  + 0.5(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта А, а мы знаем, что время, затраченное на дорогу  туристами,  одинаковое.

Составляем уравнение и решаем:
9\х+1    +0.5= 10\х
9х+0.5(х^2+x)=10(x+1)
9x+0,5 x^2+0,5x=10x+10 
9x+0,5 x^2+0,5x-10x-10=0  
18x+ x^2+x-20x-20=0   
x^2 -x-20=0     

По теореме Виета:
х1+х2=1
х1*х2= -20, значит х1 = -4 - не удовл. условие, так как х>0, а  х2 = 5
5 км/ч - скорость туриста, вышедшего из Б
5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость туриста, вышедшего из А

Ответ: 6 км/ч