1 ) Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу

 4\pi

-3 \pi /2

2 ) Найдите на числовой окружности все точки M(t), соответствующие заданной формуле ( во всех формулах предпологаеться , что n принадлежит Z

t=  \pi n

t=+-  \pi 3 +  \pi n

2
Комментарий удален
Комментарий удален
Комментарий удален
МудрецНауки отметь как нарушение!
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2013-11-02T14:30:29+04:00
1.  Первую часть я уже выпоняла.
Числовая окружность хорошо иллюстрирует тригонометрические функции.
Образно так: общеизвестно - все точки на числовой плоскости имеют две координаты: абсциссу и ординату. Точки, которые лежат на единичной окружности тоже имеют две координаты, но у них особое название: абсциссу называют косинусом и ординату - синусом.
На единичной окружности есть круговая шкала: начало шкалы в точке пересечения с осью Ох - по круговой шкале  это начало отсчета, там стоит 0. против часовой стрелки откладываются положительные значения, по часовой - отрицательные. Значения откладываются в радианах, мы знаем что 180°= π радиан, 360°=2π,  90°=π/2,  270°=3π/2.Эти значения соответствуют точкам пересечения единичной окружности с осями координат. 4π=720°, это два оборота, т е в той же точке что и 2π. (Красные точки)
2.  t= \pi n,n \in Z.  Если перебрать целые значения n, то получим числа:
 ...,-3 \pi ,-2 \pi ,- \pi ,0, \pi, 2 \pi,  3\pi, ....Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с 0 через  \pi , (т е через полкруга). против часовой стрелки положительные значения, по часовой - отрицательные. Положительные значения из промежутка [0;2π] мы можем показать на окружности, таких значений два: 0 и  \pi  остальные будут совпадать с уже указанными,  отрицательные значения из промежутка [-2π;0], их тоже два 0 и   -\pi , для данной формулы тоже совпадут с уже указанными.
t=б \frac{ \pi }{3}+ \pi n,n \in Z.  Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с  \frac{ \pi }{3}  через  \pi , (т е через полкруга) против часовой стрелки положительные значения, и  начиная с  -\frac{ \pi }{3}  через  \pi , (т е через полкруга) по часовой - отрицательные. И опять на промежутке [0;2π] мы можем показать на окружности только два значения:  \frac{ \pi }{3} и  \frac{4 \pi }{3}= \pi + \frac{ \pi }{3}  , остальные совпадут с уже указанными, и на промежутке [-2π;0]  тоже два значения:  -\frac{ \pi }{3} и  - \frac{4 \pi }{3}= -(\pi + \frac{ \pi }{3})  тоже совпадут с уже указанными.В целом мы отметили на окружности 4 точки:   \frac{ \pi }{3} ,   \frac{4 \pi }{3}= \pi + \frac{ \pi }{3} ,   -\frac{ \pi }{3} ,   - \frac{4 \pi }{3}= -(\pi + \frac{ \pi }{3}) .   
Короче
t= \pi n,n \in Z. На промежутке [0;2π]  два значения: 0 и  \pi , остальные  для n  \in Z совпадут с уже указанными.
t=б \frac{ \pi }{3}+ \pi n,n \in Z.  на промежутке [0;2π]  два значения:  \frac{ \pi }{3} и  \frac{4 \pi }{3}= \pi + \frac{ \pi }{3} , на промежутке [-2π;0]  тоже два значения:  -\frac{ \pi }{3} и  - \frac{4 \pi }{3}= -(\pi + \frac{ \pi }{3})  остальные  для n \in Z совпадут с уже указанными. Всего на окружности отмечено 4 точки:   (\frac{ \pi }{3}) ,   (\frac{4 \pi }{3}),   (-\frac{ \pi }{3}) ,   (- \frac{4 \pi }{3}).
Комментарий удален
То что после короче, можно записать в тетрадь
Рисунки открылись??
я думаю второй рисунок нужен весь, красным цветом одна формула, синим - другая
Комментарий удален
Лучший Ответ!
  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-11-02T16:56:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Полный круг равен 2п, значит
4п=2п=0
-3п/2=п/2

пn - точки 0 и п
п/3+пn - точки п/3 и 4п/3=-2п/3
-п/3+пn - точки -п/3 и -4п/3=2п/3