Ответы и объяснения

2013-11-02T12:50:21+04:00
А)3*t(x)-ctg(x)=2
3*sin(x)/cos(x)-cos(x)/sin(x)=2
3*sin^2(x)-cos^2(x)=2*sin(x)*cos(x)
Делим уравнение на cos^2(x), получаем:

3*tg^2(x)-2*tg(x)-1=0
Решаем квадратное уравнение относительно tg(x),
получаем два решеия:

tg(x)=1
и
tg(x)=-1/3
Решение исходного уравнения:
x=pi/4+pi*n
и
x=-arctg(1/3)+pi*n
о<=p
i/4+pi*n<=pi/2
-0.25<=n<=0.25
x=pi/4           u                arctg(1/3)