Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов и равны 10 см.Найдите меньшую сторону этого прямоугольника

2

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-11-29T03:19:18+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Треугольник, вершины которого - точка пересечения диагоналей и вершины меньшей стороны - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому меньшая сторона равна половине диагонали, то есть 5 см.

  • nov
  • почетный грамотей
2011-11-29T04:41:08+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть дан прямоугольник АВСД, с диагоналями АС и ВД - пересекающимися в точке О. Пусть угол АОВ = 60 град., тогда из неравенства треугольника следует, что напротив меньшего угла лежит мень шая сторона треугольника, т.к. углы АОВ и ВОС смежные, то угол ВОС = 120град., следовательно сторона АВ меньше стороны ВС. 

в прямоугольнике диагонали пересекаюися и точкой пересечения делятся пополам  (сво-во диагоналей прямоугольника), значит ВО=АО=5см, следовательно треугольник АОВ - равнобедренный, значит углы АВО и ОАВ равны по 60 град, а следовательно треугольник АОВ так же является равносторонним, значит АО=ОВ=АВ=5см. 

Ответ: 5см.