Докажите что каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусам

2

Ответы и объяснения

2011-11-28T21:22:57+04:00

сумма углов треугольника равна 180, а напротив одинаковых сторон в треугольнике лежат равные углы. Так как углы равны и их 3, то 3х = 180, х=60

Или

если мы построим высоту из одного из углов, то высота поделит сторону пополам. Допустим сторона равна А, тогда у нас 2 треугольника со сторонами А, А/2 и еще одной. Мы знаем, что напротив угла в 30% в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный 1/2 гипотенузы. А А/2 в 2 раза меньше чем А, соответсвенно угол равен 30. Из чего следует, что противоположный угол равен 60 (прямоуг. треуг.). Также и со вторым треуг. 2 угла по 60 градусов, значит последний тоже 60

2011-11-28T21:50:01+04:00

По теореме треугольников можно сказать что сумма всех 3 углов равна 180, а так как Равносторонний треугольник является правильным многоугольником, а в правильном многоугольнике все стороны и все углы между собой равны . можно сделать вывод  180/3 = 60