Найти центр правильного шестиугольника, зная две смежные его вершины: А (+2; 0) и В( +5; +3 корня из 3)

1

Ответы и объяснения

2013-10-31T17:35:47+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть она имеет координаты   O(x;y) , то  OA=OB  или 
(2-x)^2+(0-y)^2=(5-x)^2+(3\sqrt{3}-y)^2\\

и по теореме косинусов 
АВ=36 , тогда 
2*(2-x)^2+(0-y)^2-2*\sqrt{((2-x)^2+(0-y)^2)((2-x)^2+(0-y)^2))}*cos60=36
угол 60 гр , потому что это правильный шестиугольник то есть углы равны  360/6=60 гр  .
Решая полученную систему получаем 
O(8;0)\\
O(-4; 4\sqrt{3})
Под ходит  O(8;0)