Ответы и объяснения

2013-10-31T14:45:28+00:00
Из-за того, что тут стоят корни, нужно предварительно находить область допустимых значений. Но конкретно в этом примере этот поиск портебует больше времени, чем решение самого уравнения. Поэтому сначала решим ур-ние, а потом подстановкой проверим какой из них подходит.
возводим в квадарат обе части, приводим подобные и еще раз возводим в квадарат обе части:
100 + sqrt(5x + 1) = 64
sqrt(5x + 1) = -36
 арифметический корень не может равняться отрицательному числу, корень всегда неотрицаетелен >>> корней нет
-------------------------------------------------------------
кстати, то, что корней нет,  легко доказать.
как видно, слева стоит возрастающая ф-я на все области допустимых значений. Минимальное значение она принимает тогда, когда корень_из(5х+1) равен 0. Тогдга минимальное значение ф-ии, стоящей слева есть корень из 100, т.е. 10. Остальные значения ф-ии естетственно больше 10. Справа стоит ф-ия у=8 - это прямая параллельная оси Ох и пересекающая ость Оу в точке (0;8), т.е. эта ф-я всегда принимает значение 8. Т.о. для того, чтобы уравнение имело корни требуется чтобы обе ф-ии имели общие точки (касались или пересекались). Но, как мы показали, они не имеют общих точек.
--------------------------------------------------
Думаю, Вам нужно привести оба решения! Получите пятерку!