Ответы и объяснения

2013-10-31T18:15:27+04:00
Решение:
1) Преобразуем дробь в привычный нам вид:
\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6} \\
\frac{x-y}{xy}=\frac{1}{6} \\
\frac{xy}{x-y}=6
2) Во втором уравнении выразим икс через игрек:
2y-x=1 \\
2y=x+1 \\
y=0,5(x+1)
3) Решаем, используя данные тождества:
\frac{xy}{x-y}=6 \\
\frac{x*0,5(x+1)}{x-0.5(x+1)}=6 \\
\frac{0,5x^2+0,5x}{0.5x-0.5}=6 \\
\frac{0,5(x^2+x)}{0,5(x-1)}=6 \\
\frac{x^2+x}{x-1}=6 \\
x^2+x=6x-6 \\
x^2-5x+6=0 \\
D=25-24=1 \\
x_1=\frac{5+1}{2}=3 \\
x_2=\frac{5-1}{2}=2
По найденным значениям находим игрек:
y=0,5(x+1) \\
y_1=0,5(2+1) \\
y_1=1+0,5=1,5 \\
y_1=1,5 \\
y_2=0,5(3+1) \\
y_2=2
Ответ: (2; 1,5) и (3; 2)
У меня у самой почти так получалось,а потом я запуталась)
2013-10-31T18:38:19+04:00