Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани равна 21 см в квадрате верхней грани - 35 см в квадрате боковой грани - 15 см в квадрате . Определите его измерения Найдите его объем

1

Ответы и объяснения

2013-10-31T16:12:55+04:00
Пусть a,b,c - рёбра (измерения) параллелепипеда. Тогда площади граней будут соответственно: 21=ab, 35=bc, 15=ac. Легко заметить, что из простых чисел этим равенствам удовлетворяют a=3 b=7 c=5 (если заметить не легко, можно решить систему трёх уравнений).
Объём параллелепипеда равен произведению всех трёх его рёбер: abc=3*5*7=105 см в кубе