Ответы и объяснения

2013-10-30T20:44:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Здесь получаем неопределённость видф 1 в степени бесконечность.Значит надо 
воспользоваться вторым замечательным пределом.

lim_{n\to \infty}(\frac{n^3-n+3}{n^3-5n+1})^{8n^2-3}=lim_{n\to \infty}((1+\frac{4n+2}{n^3-5n+1})^{\frac{n^3-5n+1}{4n+2}})^{\frac{(4n+2)(8n^2-3)}{n^3-5n+1}}=\\\\=lim_{n\to \infty}e^{\frac{4n\cdot 8n^2}{n^3}}=lim_{n\to \infty}e^\frac{32n^3}{n^3}}=e^{32}