Определите, имеет ли решение уравнение 990(x) : 60(x) = 1110(3), где x – неизвестное основание системы счисления, и если
да, то укажите значение x в качестве ответа.

2

Ответы и объяснения

2013-10-31T09:12:00+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 \frac{9x^2+9x}{6x} = 39
решаем уравнение, получаем х=25
2013-10-31T11:15:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Сведем все в 10-ую систему счисления , для этого 1110(3)  переведем в 10 -ую систему счисления ! 1110_{3}=0*3^0+1*3^1+1*3^2+1*3^3=3+9+27=39\\ 1110_{3}=39_{10}\\ \frac{990_{x}}{60_{x}}=39\\ 

Теперь любое число  в любом счислений можно разложить на  позиционные разряды 
990_{x}=0*x^0+9*x^1+9*x^2=9x+9x^2\\ 60_{x}=0*x^0 + 6*x^1=6x
\frac{9x+9x^2}{6x}=39\\ 9+9x=6*39\\ x=25
То есть числа в 25 системе счисления , верно так как
990_{25}=5850_{10}\\ 60_{25}=150_{10}\\ \frac{5850}{150}=39
Ответ  х = 25