Решить последние 2 номера !!срочно! Не проходите мимо, пожалуйста, кто знает, как решать ((

1

Ответы и объяснения

2013-10-30T17:56:51+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)\\
x^4-x^3-4x^2-2x-12=0\\

Можно решить так ,видим что свободный член равен -12, его целые делители равны \{+-1;\ -+2; \ +-3;  \ +-4; \-+6\}\  Подставим любые и проверим подходит 3, тогда поделим на многочлен на двучлен x-3 получим 
x^3+2x^2+2x+4\\
(x-3)(x^3+2x^2+2x+4)=0\\
x^3+2x^2+2x+4 =x^2(x+2)+2(x+2)=(x^2+2)(x+2)=0\\
x=-2
Ответ корни равны 2 и -3

2) Есть такая идея ,но она очень сложна в плане вычисления 
   По теореме Виета , удовлетворяет такое условие 2x^3-5x^2+8x-4 \leq 0\\
 , пусть корни данного кубического уравнение равны x;y;z
 x+y+z=2.5\\
 xy+xz+yz=4\\
 xyz=2 \\
\\
(2.5-y-z)y+(2.5-y-z)z+yz=4\\
(2.5-y-z)yz=2\\\\
2.5yz-y^2z-yz^2=2\\
y^2z-2.5yz+yz^2+2=0\\
D=\sqrt{(2.5z)^2-4*z(yz^2+2)}\\
 y_{1}=\frac{2.5z+\sqrt{(2.5z)^2-4*z(yz^2+2)}}{2z}
подставляя данное выражение в первое уравнение получаем два комплексных корня, второе действительное равное 
x=\frac{5-\frac{23}{\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}+\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}{6}\\  Ответ  [tex]x \leq \frac{5-\frac{23}{\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}+\sqrt[3]{12\sqrt{87}-19}}{6}

3) 
  \frac{2x^3+7x^2+7x+2}{2x^3+5x^2+4x+1} \geq 1\\
\frac{2x^3+5x^2+4x+1+2x^2+3x+1}{2x^3+5x^2+4x+1} \geq 1\\
1+\frac{2x^2+3x+1}{2x^3+5x^2+4x+1} \geq 1\\
1+\frac{(x+1)(2x+1)}{(x+1)^2(2x+1)} \geq 1\\
1+\frac{1}{x+1} \geq 1\\
 \frac{1}{x+1} \geq 0\\
x >-1\\
x>-0.5\\
(-1;-0.5)




4)x^4-5x^3+4x^2+5x+1=0\\
x^4-4x^3+4x^2-x^3+4x+x+5-4=0\\
x^4-2x^3-x^2-3x^3+6x^2+3x-x^2+2x+1=0\\
(x^2-3x-1)(x^2-2x-1)=0\\



дальше просто приравняйте  каждый многочлен к 0 и решите через дискриминант

5)x^2-xy-y^2=19\\
y-x=-7\\
\\
y=x-7\\
x^2-7-x(x-7)-(x-7)^2=19\\
-x^2+21x-56-19=0
Здесь сами тоже решите через дискриминант