Ответы и объяснения

2013-10-30T12:15:13+04:00
^2,^3,^4- это степень(например ^2-это в квадрате), < >- это корень квадратный
a) (8x+1)(2x-3)-1=(4x-2)^2
 16x^2-24x+2x-3-1=16x^2-16x+4
-22x+16x=4+4
-6x=8
x= - 8/6= - 4/3
ответ: -4/3
b) x^4 -26x^2+25=0
пусть x^2=a, значит a^2-26a+25=0
D=b^2-4ac= (-26)^2-4*1*25=676-100=576, <576>=24
a1= (-b+<D>)/2a=(-(-26)+24)/2*1=50/2=25,
a2=(-b-<D>)/2a=(-(-26)-24)/2*1=2/2=1.
теперь подставляем под x^2 наши значения а1 и а2:
x^2=25 и x^2=1, значит x1=<25>=5, x2= - <25>= - 5, x3=<1>=1, x4= - <1>= -1.
ответ: -5, -1, 1, 5
с) 4x^3-x^2=0
x^2(4x-1)=0
x^2=0 или 4x-1=0
x=<0>=0 или 4x=1
                       x=1/4
ответ: 0, 1/4
d) (x^2-5)^2-3(x^2-5)-4=0
пусть x^2-5=a, тогда получим уравнение a^2-3a-4=0
D=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25, <25>=5
a1= (-b+<D>)/2a=(-(-3)+5)/2*1=8/2=4
a2=(-b-<D>)/2a=(-(-3) -5)/2*1= -2/2= -1.
теперь подставим под x^2-5 наши значения а1 и а2:
x^2-5=4 и x^2-5= -1
x^2=9 и x^2=4, значит
x1=<9>=3, x2= - <9>= -3, x3=<4>=2, x4= - <4>= -2
ответ: -3, -2, 2, 3