Найдите сумму двух различных чисел a и b, удовлетворяющих равенству a2+b=b2+a

1

Ответы и объяснения

2015-10-30T12:54:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2 - это квадраты?
a^2 - a = b^2 - b
Найдем а, как из квадратного уравнения, считая b числом.
a^2 - a + (b-b^2) = 0
D = 1 - 4(b - b^2) = 4b^2 - 4b + 1 = (2b - 1)^2
a1 = (1 - (2b - 1)) / 2 = (1 - 2b + 1) / 2 = 1 - b
a2 = (1 + (2b - 1)) / 2 = (1 + 2b - 1) / 2 = b - не подходит.
Одно число b может быть любым, а второе a = 1 - b.
Их сумма a + b = 1 - b + b = 1