Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной F(-2;-25), проходящая через точку М(4;11). Задайте эту фунцию формулой.

1

Ответы и объяснения

2013-10-29T16:39:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Квадратичная функция имеет вид  y=ax^2+bx+c.
Если точка принадлежит функции, т о её координаты удовлетворяют уравнению.Под
ставим координаты точки М(4,11) в уравнение, получим
11=16а+4в+с
Теперь , зная координаты вершины, точки F(-2; -25),подставим их в формулу для вычисления координат вершины.
 x(versh)=\frac{-b}{2a}=-2\; \to \; b=4a\\y(versh)=-25=a(-2)^2+b(-2)+c\\-25=4a-2b+c\\-25=4a-2(4a)+c\\-4a+c=-25
 Теперь подставим в=4а  в первое равенство
11=16а+4(4а)+с б  32а+с=11
Получили систему
  \left \{ {{32a+c=11} \atop {-4a+c=-25}} \right.
Вычтем из 1 уравнения системы второе: 36а=36  ---> a=1
 b=4a=4*1=4
c=-25+4a=-25+4=-21
Квадртичная функция имеет вид: y=x^2+4x-21