Люди я вас умоляю ,прошу,пожалуйста ,помогите с алгеброй!!!!!!!!!!
решите систему уравнений
x+y=2
x^3+y^3=26


x-y=3
x^3-y^3=9


x+y=3a
xy=2a^2


x+y=4a
xy=3a^2

1

Ответы и объяснения

2013-10-29T14:37:37+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)x+y=2\\
x^3+y^3=26\\
\\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=26\\
x+y=2\\
\\
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4\\
x^2+y^2=4-2xy\\
\\
2(4-2xy-xy)=26\\
4-3xy=13\\
-3xy=9\\
 xy=-3\\
x=-1\\
y=3\\
x=1\\
y=-3

2)x-y=3\\
x^3-y^3=9\\
\\
(x-y)(x^2+xy+y^2)=9\\
x^2-2xy+y^2=9\\
x^2+y^2=9+2xy\\
3(9+3xy)=9\\
9+3xy=3\\
3xy=-6\\
xy=-2\\
x=1\\
y=-2\\
x=-2\\
y=-1

3)x+y=3a\\
xy=2a^2\\
\\
x=3a-y\\
 (3a-y)y=2a^2\\
 3ay-y^2=2a^2\\
 y^2-3ay+2a^2=0\\
 D=9a^2-4*2a^2=a^2\\
 y_{1}=\frac{3a+a}{2}=2a\\
 y_{2}=\frac{3a-a}{2}=a\\
  x_{1}=a\\
    x_{2}=2a

4)x+y=4a\\
xy=3a^2\\
\\
y=4a-x\\
x(4a-x)=3a^2\\
4ax-x^2-3a^2=0\\
x^2-4ax+3a^2=0\\
D=16a^2-4*3a^2= (2a)^2\\
 x_{1}=\frac{4a+2a}{2}=3a\\
 x_{2}=\frac{4a-2a}{2}=a\\
  y_{1}=a\\
  y_{2}=3a