Ребятушки помогите!!! Уже пятый час бьюсь над примером, никак не могу решить! Помогите!!!!всего один пример!ПОЖАЛУЙСТА!завтра уже работу сдавать!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-10-29T17:19:00+00:00
Сначала преобразуем числитель:(2 x^{4}+4\sqrt{2} x^{3}-4 x^{2} -16 \sqrt{2} -16)(3x-1)=
Представим третье слагаемое в первой скобке в таком виде4 x^{2} =8 x^{2} -4 x^{2} , получим
=(2 x^{4}+4\sqrt{2} x^{3}-(8 x^{2} -4 x^{2} )-16 \sqrt{2} -16)(3x-1)=
Теперь сгруппируем
=((2x^{4}+4\sqrt{2} x^{3}+4 x^{2})-(8 x^{2}+16 \sqrt{2}+16))(3x-1)=
=((2x^{4}+4\sqrt{2} x^{3}+4x^{2})-8( x^{2} +2 \sqrt{2}+2))(3x-1)=
Теперь используем формулы сокращенного умножения
=( ( \sqrt{2} x^{2} +2x)^{2}-8( x+ \sqrt{2}) ^{2})(3x-1)=
Вынесем общий множитель за скобки и преобразуем
=( ( \sqrt{2} x)^{2} (x+ \sqrt{2} )^{2}-8( x+ \sqrt{2}) ^{2})(3x-1)= 
=(x+ \sqrt{2} )^{2} (2 x^{2} -8)(3x-1)
=2(x+ \sqrt{2} )^{2} (x^{2} -4)(3x-1)=2(x +\sqrt{2} )^{2} (x-2)(x+2)(3x-1) - это наш числитель
Теперь займемся знаменателем:
раскроем скобки внутри первого множителя
(6 x^{3}+12 \sqrt{2} x^{2}-2 x^{2} +12x-4 \sqrt{2}x-4) (x-2) =
Вынесем за скобку 2 и сгруппируем
=2(3 x^{3}- x^{2} +6 \sqrt{2} x^{2} -2 \sqrt{2}x+6x-2)(x-2)=
=2( x^{2} (3x-1)+2 \sqrt{2}x(3x-1)+2(3x-1))(x-2)=
=2(3x-1)( x^{2} +2 \sqrt{2}x+2)(x-2)=
=2(3x-1)( x+ \sqrt{2}) ^{2} (x-2) - это знаменатель
3) Соберем все вместе
 \frac{2(x-2)(x+2)( x+ \sqrt{2}) ^{2} (3x-1)}{2(3x-1)( x+ \sqrt{2})^{2}(x-2) }=x+2