Перемножили все натуральные числа от 1 до 100. Сколькими нулями подряд заканчивается полученное произведение?

1

Ответы и объяснения

2013-10-29T11:45:26+00:00
Нули образуются:
а) от чисел, оканчивающихся нулями – 10, 20,30,..90 — 9 нулей.
б) от умножения чисел, кратных 5 при умножении на четные (которых достаточно много): 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, причем подчеркнутые числа имеют множителем число 5 по 2 раза, так что получится 12 нулей.

Значит произведение будет оканчиваться 21 нулем.