исследовать систему линейных уравнений на совместимость.

в случае совместимости найти её общее решение и какое либо частное решение.

х1+х2-х3-2х4-2х5=2

2х1+3х2-2х3-5х4-4х5=5

х1-х2-х3-2х4=0

х1-2х2-х3+х4-2х5=-1

2

Ответы и объяснения

2013-10-29T11:01:15+04:00
2013-10-29T11:41:56+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
x_{1}+x_{2}-x_{3}-2x_{4}-2x_{5}=2\\
2x_{1}+3x_{2}-2x_{3}-5x_{4}-4x_{5}=5\\
x_{1}-x_{2}-x_{3}-2x_{4}=0\\
x_{1}-2x_{2}-x_{3}+x_{4}-2x_{5}=-1\\
\\

Очевидно численно это система не имеет решения так как матрица 5*4 
Но выразить  одну переменную через другую можно 
Домножим первое на 2 и вычтем от второго получим 
x_{2}-x_{4}=1\\

Теперь  третье  вычтем от четвертого 
-x_{2}+3x_{4}-2x_{5}=-1\\

Затем до множим  второе уравнение на -2 и вычтем получим 

x_{4}=x_{5}
и так далее 
получим 
x_{2}=x_{5}+1\\

x_{3}=-3x_{5}+x_{1}-1