Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC.Точка E лежит на стороне AB,а F-на стороне BC,причем EF параллельна плоскости ADC,P-середина AD,а K-середина DC.Докажите что EF//PK.
Можно пожалуйста полное решение задачи с распиской и действиями.

2

Ответы и объяснения

2013-10-28T18:51:24+00:00
Точка пересечения прямой АС и прямой МР будет точкой пересечения прямой МР с плоскостью АВС,т.к. отрезок АС лежит как в плоскости АВС,так и в плоскости альфа. EF||PK,,т.к.EF|| плоскости ADC,а значит и любой прямой лежащей в этой полоскости,а PK лежит в плоскости ADC
"EF|| плоскости ADC,а значит и любой прямой лежащей в этой полоскости" -- утверждение неверно.
Лучший Ответ!
2013-10-28T18:53:50+00:00
Т. к. EF||ADC и EF лежит в ABC, то EF параллельна AC (Иначе -- они пересекаются в точке, принадлежащей ADC). Т. к. PK -- средняя линия в треугольнике ACD, то PK || AC. Получаем, что т. к. EF || AC || PK => EF || PK.