Докажите,что значение выражения не зависит от значения переменной z :

(z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5.

2

Ответы и объяснения

2011-11-21T12:32:07+04:00

(z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5=(z^2-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5=(z^4-1)(z^4+1)-z^8-5=

z^8-1-z^8-5=-6

Нет z - нет и значения

  • komandor
  • почетный грамотей
2011-11-21T12:33:19+04:00

(z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5.Здесь применяется формула разности квадратов.

(z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5=(z^2-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5=(z^4-1)(z^4+1)-z^8-5=z^8-1-z^8-5=-6. 

Так как z сократилось, то значение выражения от него не зависит