Ответы и объяснения

2013-10-28T06:58:08+00:00
3.\\ \sqrt7*7^{2x}=\frac17\\7^{\frac12}*7^{2x}=7^{-1}\\7^{\frac12+2x}=7^{-1}\\\frac12+2x=-1\\
2x=-1-\frac12\\
2x=-\frac32\\
x=-\frac32:2=-\frac32*\frac12=-\frac34\\
\\
25^x-10*5^{x-1}-15=0\\
5^{2x}-10*5^x*5^{-1}-15=0\\
5^{2x}-\frac{10*5^x}5-15=0\\
5^{2x}-2*5^x-15=0\\

Пусть 5^x=y\\
y^2-2y-15=0\\
D=(-2)^2-4*(-15)=4+60=64\\
y_1=\frac{2+8}2=5\\
y_2=\frac{2-8}2=-3\\
5^x=5\\
x_1=1\\
5^x=-3
 - корней нет
Ответ: 1

4\\&#10;(\frac1{64})^{\frac72x+3}>(\frac18)^{-x^2}\\&#10;(\frac1{8})^{2*(\frac72x+3)}>(\frac18)^{-x^2}\\&#10;7x+6>-x^2\\&#10;x^2+7x+6<0\\&#10;D=49-24=25\\&#10;x_1=-1\\&#10;x_2=-6\\&#10;(x+1)(x+6)<0\\
Смотри рисунок: 
Ответ: (-6; -1)