Ответы и объяснения

  • Опыт
  • Ведущий Модератор
2013-10-28T05:19:35+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Arccos(cosA)=A
arccos(cos11)=11 если речь идет о градусах.
Если речь идет о радианах, то:  0<=A<=П
3<11:3,14<3   3П<11<4П   0<=11-3П<=П
arccos(cos11)=arccos(cos(11-3П))=11-3П
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2013-10-28T07:01:50+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого cosx=m
0<=x<=тт !m!<=1 тт=3.14
cos arccos x =x
arccos cosx=x
Число 11 не принадлежит [0;π]

таким образом преобразуем cos11 так, чтобы аргумент косинуса принадлежал промежутку [0;π]

Косинус периодическая функцмя,  будем искать аргумент, вычитая тт 

11-тт (примерно 8) не принадлежит [0,тт]

11-2тт (примерно 5)не принадлежит [0,тт] 

 11-3тт (примерно 2) принадлежит [0,тт] нашли аргумент который устраивает

cos(x-3π)= - cos(x) значит  -cos(11-3тт)=cos11

arccos ( cos11) =  arccos (-cos(11-3тт))

вспомним еще одну формулу arrcos(-x)=тт-arccos(x) получаем

arrcos (cos11)=arccos(-cos(11-3тт))=тт-arccos(cos(11-3тт))=тт-(11-3тт)=4тт-11

проверим 4*3.14-11=12.56-11=1.56 попадает в [0 тт]

Ответ 4тт-11