В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45(градусов). Найдите площадь треугольника.

2

Ответы и объяснения

2013-10-27T21:41:04+04:00
Площадь треугольника равна 50
Напиши решение
1) Sпрямоугольного треугольника = ½АВ*АС

следовательно, нам нужно найти катеты АВ и АС

2) угол В+угол С+ угол А = 180°
следовательно:

угол С = 180°-90°-45° = 45°

следовательно:
ΔАВС - равнобедренный (т.к. углы при основании ВС равны)

следовательно:

АВ = АС = 10

3) найдем площадь ΔАВС

S=½10*10=½100=50

Ответ: 50
Baty1971, спасибо.
2013-10-27T21:44:17+04:00
Тк треугольник прямоугольный,это значит что его углы равны 90,45,45 => треугольник равнобедренный,сторона 10-это катет,а значит и второй катет равен 10,дальше по формуле для площади прямоугольного треугольника (полупроизведение катетов) =(10 х 10)/2=50