Очень массовым получился забег под лозунгом «За здоровый образ жизни», проходивший в городе N. Спортивную амуницию надели более 16 тысяч человек! Но самое интересное произошло, конечно же, на финише. Победителем марафона стал участник под номером 12219, вторым – участник под номером 14176, третьим – под номером 7133. Главный судья соревнований не поверил собственным глазам, увидев финиширующего четвёртым бегуна под номером 990. А какой номер был у бегуна, пятым пересёкшего финишную черту? Ответ объясните.

1

Ответы и объяснения

2013-10-27T15:55:05+00:00
Проанализируем номера финишировавших бегунов: 12219, 14176, 7133, 990. Данная числовая последовательность, на первый взгляд, не упорядочена, т.к. после первого числа сначала следует большее, а потом – меньшее. Но, обращая внимание на три последних цифры в числах и, выписав их, замечаем, что прослеживается довольно простая зависимость: 219, 176, 133, т.е. каждое последующее число меньше предыдущего на 43. Действительно, 219-176=43; 176-133=43. Проверяем догадку: 133-90=43. Следовательно, следующее число 90-43=47. Что же представляют из себя старшие разряды номеров финишировавших спортсменов? Можно заметить, что они представляют из себя сумму цифр последующих разрядов, т.е.: 2+1+9=12; 1+7+6=14; 1+3+3=7; 9+0=9. Значит, необходимо найти сумму цифр полученного нами числа 47. 4+7=11. Следовательно, номер спортсмена, финишировавшего пятым, равен 1147.