Высота BM, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30 градусов, длина диагонали AC равна 6 см. Найдите АМ, если точка М лежит на продолжении AD. + чертеж. ребяяят срочно прошу!

2

Ответы и объяснения

2013-10-27T13:00:19+00:00
Сделаем построение по условиютреугольник ВМА - прямоугольный<MAB = 180-90-30=60< ABC =90-30=60в ромбе противолежащие углы попарно равны<D=<B=60<A+<C=360 -(<D+<B)=360-(60+60)=240<A=<C=240/2=120АС -диагональ ,она же биссектриса  углов <A  <C -делит их пополамтреугольник АВС равносторонний- все углы равны (60 град)-стороны равны АВ=ВС=АС=6смАМ=АВ*cos<BAM=6*cos60=6*√3/2=3√3 смОтвет 3√3 см
Лучший Ответ!
2013-10-27T13:03:01+00:00
Сделаем построение по условию

треугольник ВМА - прямоугольный

<MAB = 180-90-30=60

< ABC =90-30=60

в ромбе противолежащие углы попарно равны

<D=<B=60

<A+<C=360 -(<D

+<B)=360-(60+60)=240

<A=<C=240/2=120

АС -диагональ ,она же биссектриса  углов <A  <C -делит их пополам

треугольник АВС равносторонний

все углы равны (60 градусов)

стороны равны АВ=ВС=АС=6см

АМ=АВ*cos<BAM=6*cos60=6*√3/2=3√3 см

Ответ 3√3 см