Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-10-27T12:07:58+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 
\frac{1+cos(2\alpha+\frac{7\pi}{2})+sin(2\alpha+\frac{9\pi}{2})}{1-cos(2\alpha-\frac{7\pi}{2})+sin(2
 \alpha+\frac{7\pi}{2})}=
\frac{1+cos(2\alpha+\frac{3\pi}{2})+sin(2 
\alpha+\frac{\pi}{2})}{1-cos(2\alpha-\frac{3\pi}{2})+sin(2 
\alpha+\frac{3\pi}{2})}=
\frac{1+sin2\alpha+cos2\alpha}{1+sin2\alpha-cos2\alpha} =
=
 \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha+2sin\alpha 
cos\alpha+cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin^2\alpha+cos^2 \alpha+2sin\alpha 
cos\alpha-cos^2\alpha+sin^2\alpha}=
\frac{2cos^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha}{2sin^2\alpha+2sin\alpha 
cos\alpha}=
=\frac{cos\alpha(cos\alpha+sin\alpha)}{sin\alpha(sin\alpha+cos\alpha)}=
\frac{cos\alpha}{sin\alpha}=ctg  \alpha