Мальчик и девочка расставшись на перекрестке пошли по взаимно перпендикулярным дорогам,мальчик со скоростью 4 км/ч, а девочка - 3км/ч.какое расстояние будет между ними через 30 мин?

1

Ответы и объяснения

2013-10-26T22:59:31+04:00
Задача решается с помощью векторной алгебры.
используют формулу s = vt, чтобы вычислить путь который пройдет каждый за эти 30 минут от исходной точки(от того перекрестка)
Получаем что мальчик за 30 минут прошел s = 4 * 0.5 = 2 километра, а девочка
s = 3 * 0.5 = 1.5 километра.
А чтобы узнать расстояние между ими двумя нужно использовать формулу
Svekt = \sqrt{a^{2}+b^{2}-2*a*b*Cos \alpha }
Где а - расстояние пройденное мальчиком, b - расстояние пройденное девочкой, а Cos альфа - угол между теми 2 расстояниями(так как в задаче сказано перпендикулярно значит 90 градусов). Получаем
\sqrt{ 2^{2} + 1.5^{2} - 2 * 2 * 1.5 * 0 } = \sqrt{4+2.25} = \sqrt{6.25} = 2.5
Ответ - 2.5 километра