В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла равна одному из двух отрезков на которые она разделена противоположную сторону. докажите, что она вдвое длиннее второго из этих отрезков

1

Ответы и объяснения

  • Andr1806
  • Ведущий Модератор
2013-10-26T20:09:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
В нашем случае биссектриса образует равнобедренный треугольник (первый отрезок, гипотенуза и биссектриса), значит три угла в сумме составляют 90°, то есть 3Х=90°,а Х = 30°. В прямоугольном треугольнике против 30° лежит катет (второй отрезок), равный половине гипотенузы(биссектрисы). итак,  биссектриса вдвое длиннее второго из этих отрезков.