Докажите,биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника при пересечении образуют угол 45 градусов

1

Ответы и объяснения

  • troleg
  • главный мозг
2011-11-17T11:42:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть АВС - прямоугольный, а АВ - гипотенуза. Биссектрисы AD и ВЕ пересекаются в точке К.

Биссектриса делит угол пополам. Сумма острых углов треугольника равна 90 градусов, поэтому сумма их половин - 45 градусов. Следовательно в треугольнике АКВ угол при вершине К равен 180 - 45 = 135 градусов, а острый угол при пересечении биссектрис  180 - 135 = 45 градусов.