7 класс

На рисунке треугольник AOD=треугольнику COB. Докажите что AB=CD.

Рисунок: параллелограм ABCD с 2 диагоналями ( AC и BD ), пересекающимися в точке O.

2

Ответы и объяснения

2013-10-26T13:14:49+00:00
1) рассмотрим эти треугольники, доказываешь что они равнобедренные(точка пересечения О, делит диагонали пополам)=> (OD=OB, AO=OB, <OAD=<ODB  =>
AB=CD) как-то так, только рисунка точного нет, переделай на своё=)
2013-10-26T13:39:30+00:00
Т. к. треугольник AOD = треуг. BOC,  то  BO = OD  и AO = OC. Рассмотрим треуг.
AOB и COD. Они равны по двум сторонам и углу между ними ( вертикальные).
А в равных треуг-ках равны соответственные стороны, значит AB = CD.