Ответы и объяснения

2013-10-25T17:04:41+00:00

5(х^2-2ху+у^2)+4ху=29
7(х^2-2ху+у^2)+6ху=43

х^2-2ху+у^2=(x-y)^2=a
xy=b
5a+4b=29
7a+6b=43
6b=43-7a
b=(43-7a)/b
a=1
b=6
xy=6
(x-y)^2=1
x=6/y
(6-y^2/y)^2=1
36-12y+y^4-y^2=0
y^4-y^2-12y+36=0






2013-10-25T17:20:24+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
5x^2-6xy+5y^2=29\\
7x^2-8xy+7y^2=43\\
\\
5(x^2+y^2)=29+6xy\\
7(x^2+y^2)=43+8xy\\
\\
\frac{7}{5}=\frac{43+8xy}{29+6xy}\\
7(29+6xy)=5(43+8xy)\\
203+42xy=215+40xy\\
2xy=12\\
xy=6\\
y=\frac{6}{x}\\
5x^2-36+5*\frac{36}{x^2}=29\\
5x^4-36x^2+180=29x^2\\
 5x^4-65x^2+180=0\\
x=+-2\\
x=+-3\\
y=+-3\\
y=+-2